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已知数列{an}满足:a1=2,an=3an-1+2(n≥2),求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:43:25
已知数列{an}满足:a1=2,an=3an-1+2(n≥2),求数列{an}的通项公式.
由an=3an-1+2(n≥2),得:
an+1=3(an-1+1),
∵a1+1=2+1=3≠0,

an+1
an−1+1=3.
即数列{an+1}是以3为首项,以3为公比的等比数列.
∴an+1=3•3n−1,
则an=3n−1.