如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,P是AD边上动点(不与A,D重合),⊙B是以B为圆心,BP为半径的一个圆.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 07:52:42
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=10,P是AD边上动点(不与A,D重合),⊙B是以B为圆心,BP为半径的一个圆.
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(1)如图1,若CP与⊙B相切,求AP的长;
(2)如图2,若经过点P的圆的切线与线段BC相交于点F,与DC的延长线相交于点E,设AP=x,CE=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若经过点P的⊙B切线与直线BC相交于点F,当CF=2时,求AP的长.
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(1)如图1,若CP与⊙B相切,求AP的长;
(2)如图2,若经过点P的圆的切线与线段BC相交于点F,与DC的延长线相交于点E,设AP=x,CE=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若经过点P的⊙B切线与直线BC相交于点F,当CF=2时,求AP的长.
(1)AP的长抛物线和直线的解析式;
设AP=x,则BP=
9+x2,CP=
9+(10−x)2,9+x2+9+(10-x)2=100,
解得x为1或9,则AP的长为1或9.
(2)如图2,DE=3+y,AP=x,PD=10-x;
由∠BPE=90°,易知:△ABP∽△DPE,则有
AB
PD=
AP
ED,即
3
10−x=
x
3+y,
∴y=-
1
3x2+
10
3x-3(1<x<9).
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/4c/b4c1e0b564656a69a717036fe4b5c4b8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ff/cff8e75a8c2d1827a82e5d73d81405d5.jpg)
(3)情况一:当1<AP<9时,AP=4±
7;
情况二:当0<AP≤1或9≤AP<10时,AP=6-3
3;
综上所述:AP的长为4±
7或6-3
3.
设AP=x,则BP=
9+x2,CP=
9+(10−x)2,9+x2+9+(10-x)2=100,
解得x为1或9,则AP的长为1或9.
(2)如图2,DE=3+y,AP=x,PD=10-x;
由∠BPE=90°,易知:△ABP∽△DPE,则有
AB
PD=
AP
ED,即
3
10−x=
x
3+y,
∴y=-
1
3x2+
10
3x-3(1<x<9).
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(3)情况一:当1<AP<9时,AP=4±
7;
情况二:当0<AP≤1或9≤AP<10时,AP=6-3
3;
综上所述:AP的长为4±
7或6-3
3.
已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点.已知CH=6
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与A
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
原题:如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x ,点D到AP的距离为Y,求Y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
如图:矩形ABCD中,CH垂直于BD垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A,D不重合),CP育BD交于点E.已知CH=
如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=87,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与点B、C不重合的一点,设PA=X,点D到AP的距离DE为Y,求Y