作业帮证明。。。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 01:54:46
解题思路： （1）因为点A在线段PQ垂直平分线上，所以得到线段相等，可得CE=CQ，用含t的式子表示出这两个线段即可得解； （2）作PM⊥BC，将四边形的面积表示为S△ABC-S△BPE即可求解； （3）假设存在符合条件的t值，由相似三角形的性质即可求得．
解题过程：
解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，
∴AP=AQ；
∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，
∴∠EQC=45°；
∴∠DEF=∠EQC；
∴CE=CQ；
由题意知：CE=t，BP=2t，
∴CQ=t；
∴AQ=8-t；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；
则AP=10-2t；
∴10-2t=8-t；
解得：t=2；
答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；
解题过程：
解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，
∴AP=AQ；
∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，
∴∠EQC=45°；
∴∠DEF=∠EQC；
∴CE=CQ；
由题意知：CE=t，BP=2t，
∴CQ=t；
∴AQ=8-t；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；
则AP=10-2t；
∴10-2t=8-t；
解得：t=2；
答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；