初二数学题,有请高手进来帮忙

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:04:40

初二数学题,有请高手进来帮忙
（1）在平面直角坐标系中,A(3,2).B(1.1),在X轴上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点坐标.（2）若B点坐标改为（2,-1)其他条件不变,求P的坐标

（1）因A,B在X轴的同侧,所以直线AB与X轴的交点即为所求.设P（x,0）则有：
（1-x）/（3-x）=1/2,解得x=-1.所以P（-1,0）.
（2）因A,B不在X轴的同侧,如下求得P的坐标：
B点关于X轴的对称点是B1（2,1）.AB1直线与X轴的交点P（x,0）即为所求.
（2-x）/（3-x）=1/2,解得x=1.所以P（1,0）
关于|PA-PB|最大的原因参考：
分以下几种情况：
（1）当A,B在直线L的同侧：图（1）
1.如果AB的连线与L相交于点P,则P点即为所求.
此时,AP-AB=AB为最大值.
特别地,若AB⊥L时,垂足P即为所求.
证明：若C是L上异于P的点,连结AC,BC.
在△ABC中,AC-BC＜AB.
2.如果AB‖L时,无解.
（2）当A,B在在线L的异侧：图（2）
1.设D是B关于L的对称点,连AD,若AD与L
相交于P,则P即为所求.此时,AP-BP=AD为最大值.
证明同上.
特别地,若AB⊥L时,垂足P即为所求.
2.若AB不垂直于L,但A,B到直线L的距离相等,则无解.http://hi.baidu.com/zhyzydw740120/album/item/2cf29bc4c86f03c138db4938.html

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