求下面的极限,总共有两个题,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 04:48:57
求下面的极限,总共有两个题,
第一题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/2a/e2a3125b0997ce56f6d7a3fac86ccbef.jpg)
第二题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/da/fda9b39c7a596106ad83d6ddc8d9fd8e.jpg)
这样才有格式,大家才能方便交流
第一题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/2a/e2a3125b0997ce56f6d7a3fac86ccbef.jpg)
第二题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/da/fda9b39c7a596106ad83d6ddc8d9fd8e.jpg)
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/33/b337c14ad54272355b5f9f3ff3377fda.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/88/888b8ca64281533f6341be6a0db8ce34.jpg)
再问: 哦,用洛必达法则确实快捷,但是我想知道用“分子分母有理化”怎么解,这种多次根号的分母有理化怎么做? 这是某题的解答,他是怎么有理化的,我怎么看不明白
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/43/443273c442877a8a0afc7a5947d8c142.jpg)
再答: 有式子a^2-1=(a+1)(a-1)和b^3-1=(b-1)*(b^2+b+1) 将上面的a换成(1+x)^(1/2),b换成(1+x)^(1/3)就可以理解了。
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a4360de182e93c2825d97e23fe77a43.jpg)
再答: 上面的两个做法都是对的,但是容易引起误会。 你可以好好看看无穷小替换的证明,你上面的不能直接说你用了无穷小替代,相当于先用 lim(f(x)+g(x))=lim(f(x))+lim(g(x))展开两个式子,然后用无穷小替代,才不会让别人引起误会。 我提到的展开式只在两个极限都存在的情况下,才是成立的,不完全理解的,不能乱用,慎重。多多看书上有关解极限的证明,比如无穷小替代,很有好处。