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若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 04:48:06
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的一条渐近线与直线3x-y+1=0平行,则此双曲线的离心率是
因为平行,所以渐近线的方程为3x-y=0,移项平方后可得9x²-y²=0,所以双曲线的方程为9x²-y²=1,即a²=1/9,b²=1,所以c²=10/9,所以e²=10,e=√10