如图,点E在x轴正半轴上,以点E为圆心,OE为半径的⊙E与x轴相交于点C,直线AB与⊙E相切于点D,已知点A的坐标为(3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 05:59:27
如图,点E在x轴正半轴上,以点E为圆心,OE为半径的⊙E与x轴相交于点C,直线AB与⊙E
相切于点D,已知点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4).
(1)求线段AD的长;
(2)连接BE、CD,则BE与CD平行吗,为什么?
(3)在⊙E上是否存在一点P,使得以点P、O、C为顶点的三角形相似于△BOE?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/16/81615c2187fc9b18514d716f63dea9c9.jpg)
(1)求线段AD的长;
(2)连接BE、CD,则BE与CD平行吗,为什么?
(3)在⊙E上是否存在一点P,使得以点P、O、C为顶点的三角形相似于△BOE?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)连接DE,∵A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB=
32+42=5,
∵以点E为圆心,OE为半径的⊙E与x轴相交于点C,直线AB与⊙E相切于点D,
∴OB=DB=4,
∴AD=5-4=1;
(2)平行;连接BE、CD、OD,
∵直线AB与⊙E相切于点D,
∴∠ADC=∠AOD,
∵OB⊙E于点O,
∴OB=BD,∠OBE=∠DBE,
∴BE⊥OD,
∴∠OBE+∠BOD=90°,
∵∠BOD+∠COD=90°,
∴∠OBE=∠COD,
∴∠ADC=∠DBE,
∴BE与CD平行;
(3)存在,P1(
12
5,
4
5),P2(
12
5,−
4
5),P3(
4
15,
4
5),P4(
4
15,−
4
5).
∴OA=3,OB=4,
∴AB=
32+42=5,
∵以点E为圆心,OE为半径的⊙E与x轴相交于点C,直线AB与⊙E相切于点D,
∴OB=DB=4,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/c4/5c4af282de8e30355a357f0a471b5536.jpg)
(2)平行;连接BE、CD、OD,
∵直线AB与⊙E相切于点D,
∴∠ADC=∠AOD,
∵OB⊙E于点O,
∴OB=BD,∠OBE=∠DBE,
∴BE⊥OD,
∴∠OBE+∠BOD=90°,
∵∠BOD+∠COD=90°,
∴∠OBE=∠COD,
∴∠ADC=∠DBE,
∴BE与CD平行;
(3)存在,P1(
12
5,
4
5),P2(
12
5,−
4
5),P3(
4
15,
4
5),P4(
4
15,−
4
5).
如图,在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
如图,在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E.
如图,在直角坐标系中,以点a(根号3,0)圆心,以2为半径的圆与x轴相交于点BC,与y轴相交于点D,E
在直角坐标系中,以点A(根号3,0)为圆心,以2根号3为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A
如图,已知抛物线y=- x2+x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴l与直线BC相交于点E
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
如图,已知圆O的半径OA=根号5,弦AB=4,点C在弦AB上,以点C为圆心,Co为半径的圆与线段OA相交于点E
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,已知点E在直角 如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.(1)求证:A
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若