函数y=[(2+x)^(3/2)]/[(x)^(1/2)] 的所有渐近线有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:06:27

定义域x>0, x--->0+时,y--->+∞,x=0是一条渐近线；
又x--->+∞时,lim（y/x)=lim((2+x)/x)^1.5=lim(2/x+1)^1.5=1 ,
且 lim(y-x)=lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5)
=lim[（1.5(2+x)^0.5-1.5x^0.5）/0.5[(x)^(-0.5)=3lim[(2+x)-x）]=6
所以 y=x+6是其渐近线. y=[(2+x)^(3/2)]/[(x)^(1/2)] 的所有渐近线有 x=0,和y=x+6
再问：答案是 x=0,和y=x+3
再答：好像是有点问题，对不起！修改如下，另附图如右： lim(y-x)=lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5) =lim[（1.5(2+x)^0.5-1.5x^0.5）/0.5[(x)^(-0.5) =3lim[(2x+x^2)^0.5-x）] (原来此处有错！）=3lim[(2x+x^2)-x^2）/(2x+x^2)^0.5+x）] =3lim2/[(2/x+1)^0.5+1）=3lim2/(1+1)=3 所以 y=x+3是其渐近线。 y=[(2+x)^(3/2)]/[(x)^(1/2)] 的所有渐近线有 x=0,和y=x+3

求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线求y=x^3/(x^2-1)的渐近线求y=(x-1)/(2x+3)的渐近线曲线y=x/2x+1的所有渐近线为? 求y=2x+1/x-1的渐近线 y=4(x-1)/X^2的水平渐近线曲线y=e1x2arctanx2+x−1(x+1)(x−2)的渐近线有（　　）已知函数y=tan(1/2 x -π/6) 写出此函数图象的渐近线方程和所有对称中心的坐标. y=1/(x-2)有没有渐近线,有哪些 y＝1+2/x的渐近线求y=1/x*ln(2+x)的水平渐近线和竖直渐近线已知函数 ,y=x^2/（x+1）试求: 1函数的单调区间和极值 2函数的凹凸区间 3函数的渐近线