试说明（x²+3x+4)(x²+3x+6)-1是完全平方式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 18:09:07

试说明（x²+3x+4)(x²+3x+6)-1是完全平方式
还有1+x+x(1+x)+x(1+x)²=(1+x){1+x+x(1+x)}=(1+x)²(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法是（）,共用了（）次.
(2)若对1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^2012进行分解因式,则上述方法有运用（）次,结果是（）.
(3)分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(x+1)^n（n为正整数）.

问同学是最好的办法
再问：我同学会就不来问了
再答：这几个题用的方法类似，名字应该是提取公因式法，给你个提示标题那个是把 x²+3x 看做一个整体（可以暂时用y表示），原题就变成了(y+4)(y+6)-1，计算出来就是y²+10y+23，可这个不可能是完全平方式，我怀疑你打错了，后边是+1不是-1，如果是+1，那就是y²+10y+25,=(y+5)²，把x²+3x代回去，就是(x²+3x+5)²，就是完全平方式了，计算的时候明白道理直接写即可，不必非用y代替。下边那几个题也是把开头的1+x 看做整体，和后边的x(1+x)相加，提取公因式整理成(1+x)(1+x)，即(1+x)²，再和后边的x(1+x)²用提取公因式，依此类推直到结束。方法说了，你自己算吧，实在算不出来再追问吧。我也是老师，不该直接说答案另：我对银色子弹的答案中的提取次数有异议

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