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3条射线组成的角有3个,4条射线组成的角有6个角,5条射线组成的角有10个,那么n条射线能组成多少个角?(表达清楚)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:07:06
3条射线组成的角有3个,4条射线组成的角有6个角,5条射线组成的角有10个,那么n条射线能组成多少个角?(表达清楚)
设在角的内部画n条直线,可得N条直线,
则;当n=1时,N=1+2=3,
当n=2时,N=1+2+3=6,
当n=3时,N=1+2+3+4=4×5/2=10
当n=4时,N=1+2+3+4+5=5×6/2=15
………
当n=n时,N=1+2+3+…+(1+n)=(n +1)×(n+2)/2