作业帮 > 数学 > 作业

如图,动直线y=2x+b与X轴,Y轴分别交于点A,B两点,二次函数Y=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:39:35
如图,动直线y=2x+b与X轴,Y轴分别交于点A,B两点,二次函数Y=
如图,动直线Y=2X+b与X轴,Y轴分别交于A,B两点,二次函数Y=-X2+9/2X-2与X轴交与C.D两点(点C在点D左边。
(1)请求出点C.D的坐标;
(2)当以A,B,D为顶点的三角形面积为9/4时,求出b的直;
(3)当b大于0,点P是二次函数Y=-X2+9/2X-2图像上的一个动点时,是否存在点P,使得以AB为直角边的三角形PAB与三角形OAB相似,若存在,求b;不存在,说理由。
数学之美团为你解答
这题目怎么这么矫情!
(1)
由-x^2+9/2x-2=0可得函数与x轴的2个交点为x=1/2和x=4,又点C在点D左边,所以C点坐标(1/2,0),D点坐标(4,0)
(2)由题意知A点坐标为(-b/2,0),B点坐标为(0,b)
当b>0时,三角形ABD的面积S=(AO+OD)*OB/2(AO等表示线段长度,为正值)=(b/2+4)*b/2=9/4,可得:b=1或b=-9(舍去)
当-8=