导数的实际应用如图,直线MN为宽度忽略不计的小溪,小溪的一侧是沙地,另一侧是草地,沙地上的点A到小溪MN的距离AC=20
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 22:11:43
导数的实际应用
如图,直线MN为宽度忽略不计的小溪,小溪的一侧是沙地,另一侧是草地,沙地上的点A到小溪MN的距离AC=20km,草地上的点B到小溪的距离BD=30km,现有一位骑士要把情报从A送到B已知骑士草地上的行进速度是沙地上的2倍,为了用时最省,骑士应该选择怎样的行进路线?
CD间距离70km,要求用导数来解题,新年快乐
如图,直线MN为宽度忽略不计的小溪,小溪的一侧是沙地,另一侧是草地,沙地上的点A到小溪MN的距离AC=20km,草地上的点B到小溪的距离BD=30km,现有一位骑士要把情报从A送到B已知骑士草地上的行进速度是沙地上的2倍,为了用时最省,骑士应该选择怎样的行进路线?
CD间距离70km,要求用导数来解题,新年快乐
骑士从A--B,即光从A--B.又折射定律sina/sinb=v1/v2
式中a,b是入射角,折射角,v1,v2是骑士在沙地,草地上的速度.
由题2v1=v2,所以sina/sinb=1/2
设CD长d,骑士行进路线与CD交与E,CE=kd,DE=70-x
然后写出时间t(x)的表达式,
所以(kd/sqrt((kd)^2+400))((d-kd)/sqrt((d-kd)^2+900)=1/2
解得d^2=(4000k^2-800k+400)/(3k^2-3k^4)
用导数也简单,设CE=x,DE=70-x
速度设v,写出t(d)的表达式.
也就是个带根号的式子,求导还是比较简单的,然后令t'(d)=0,即得极值点(一般不需检验,但最好记着,极值点两侧的导数必须异号)
就这些啦,如果还有问题.欢迎补充!
式中a,b是入射角,折射角,v1,v2是骑士在沙地,草地上的速度.
由题2v1=v2,所以sina/sinb=1/2
设CD长d,骑士行进路线与CD交与E,CE=kd,DE=70-x
然后写出时间t(x)的表达式,
所以(kd/sqrt((kd)^2+400))((d-kd)/sqrt((d-kd)^2+900)=1/2
解得d^2=(4000k^2-800k+400)/(3k^2-3k^4)
用导数也简单,设CE=x,DE=70-x
速度设v,写出t(d)的表达式.
也就是个带根号的式子,求导还是比较简单的,然后令t'(d)=0,即得极值点(一般不需检验,但最好记着,极值点两侧的导数必须异号)
就这些啦,如果还有问题.欢迎补充!
如图,两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则|P
如图,AB两点在直线MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则|PA-
林中小溪中小溪的目标是什么
描写小溪的句子
小溪泛尽却山行的前一句
描写小溪的古诗
描写小溪的词语
小溪的描写(最好是句子)
大海的母亲是小溪作文
如图,AB是⊙O的直径,且AB=10,弦MN的长为8,若弦MN的两端在圆上滑动时,始终与AB相交,记点A、B到MN的距离
两点A、B在直线MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,P在直线MN上运动,则PA—PB的
两点AB在MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,AC=4,P在直线MN上运动,则PA-PB的绝对值