一道关于极限的问题评注看的不是很明白,为什么不能替换呢?不是可以各个部分分别求极限吗?不好意思啊，图片可能看不清楚，题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/15 20:21:42

一道关于极限的问题
评注看的不是很明白,为什么不能替换呢?不是可以各个部分分别求极限吗?
不好意思啊，图片可能看不清楚，题目是这样的：lim[e/(1+1/x)^x]^x，x趋于正无穷，我不明白的是为什么不能根据重要极限把(1+1/x)^x替换成e呢？

看不清你的图,lz也不自己抄一遍清楚点
求极限的时候,很多时候不能随便替换,有些被替换的表达式会有一些余项,也就是经常出现在 O(x)之类表达式内的无穷小量, 对结果有影响,
再问：不好意思啊，题目是这样的：lim[e/(1+1/x)^x]^x，x趋于正无穷，我不明白的是为什么不能根据重要极限把(1+1/x)^x替换成e呢？
再答：因为对于任意一个很大的x，(1+1/x)^x都不严格等于e，这个微小的差异，在外面一层的[e/(1+1/x)^x]^x都被无限放大了，如果你直接替换成e，外层^x将失去了那个微小的差异，极限就是1，显然最终答案不是1，验证你这种替换是不对的替换只有在无穷小对最终结果无影响时才能进行

高数极限问题,具体问题看图片,问题就在于等价无穷小替换,拜托请一定把替换的具体对应部分写出来啊! 解分式方程一道这道题.要过程的.题目可能不清楚，点击图片放大看高数多元函数求极限不是只有积、商才能用等价无穷小替换吗,这里的指数运算为什么可以? 关于求极限的一道题目,达人入一道关于极限的题目, 问一个求极限的问题请问求极限过程中什么样的极限能用其中某一部分的极限值替换,什么情况又不能,因为我看书,书上说求极限过程关于极限的一些问题极限是数列特有的吗?（连续的函数我觉得其实可以看做一个数列）为什么数列会存在极限?不是书上的定义,而是不是我不打题目,有图片,有寒假生活的通知可以看下,抱歉. 晕可能图片看不清楚·看不清楚的地方我打下求极限的一道题目一道求极限的题目问一个数列极限的问题请问书上划线部分为什么可以取等于,课本上定义不是大于小于吗,