如图,AC⊥BD,O为垂足,试说明AB²+CD²=AD²+BC².

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:41:50

（注：我们只学到了勾股定理,我想的是证等边三角形,但不知怎么证,所以如果我想的是对的帮我证出等边就行了.还有,图是我画的,可能有点不准.）

其实这个很简单.同学你可能被误导了...
AB^2=OA^2+OB^2
CD^2=OC^2+OD^2
所以AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+CC^2+OD^2
同理AD^2+BC^2=OA^2+OB^2+CC^2+OD^2
这样就证出了AB^2+CD^2=AD^2+BC^2

如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD）如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交于点O,证明,AB²+CD²=BC²+AD² 如图,已知△ABC,AD是BC边上的高,试说明：AB²+CD²=AC²+BD² 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD=3，AB=5，则AC的长为_____ 如图,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,设梯形ABCD面积为a²求梯形高如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证：AC²=AB.AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,垂足为O,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积和如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．已知:如图所示,AD//BC,BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.试通过推理说明:AB=BO 【如图,已知AD和BC为⊙o的两条弦,且AD=BC,试说明:AB=CD】数学几何问题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC与BD互相垂直,垂足为O,试判断AB+CD与AD+BC的大小, 如图在梯形ABCD中AD平行BC对角线AC与BD互相垂直垂足为O试判断AB+CD与AD+BC的关系并证明你的结论.