不等式的证明 是否存在c使x/(2x+y)+y/(x+2y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:39:12
不等式的证明
是否存在c使
x/(2x+y)+y/(x+2y)
是否存在c使
x/(2x+y)+y/(x+2y)
楼上证明的没有问题,可是一般的学生看见这道题怎么会想到把这两个式子和2/3做差呢?这个题的关键是要先找到这个c,不然一般的中学生是不知道如何下手的.下面姐姐给你一个解决问题的思路和更自然的处理方法:观察左右两个式子,因为分子分母都不含二次项,那么我们令正数x=y时,分子分母就可以约掉.此时左右两个式子的值均为2/3.所以呢,要想对任意的x、y>0成立,c必须为2/3,否则上面的特殊情况就无法满足.下面我给出左半边的讨论,实际上这个讨论更具有一般性,即使不知道c,也可以直接通过这个手续找出一个c来:不妨设x=y+a(a是一个待定的非负实数),将原式左边的x都换成y+a(消元法),得到:左边=(6y^+6ay+a^)/(9y^+9ay+2a^)=2/3-(a^/3t)<=2/3(其中t=9y^+9ay+2a^>0),当且仅当a=0,即x=y时取等号,右边可以类似处理.
是否存在实数c使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)
是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y) +y/(x+2y)
证明是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?
是否存在常数c,使得不等式x/(2x+y)+y/(x+2y)≤c≤x/(x+2y)+y/(2x+y)对任意正数x,y恒成
是否存在常数c,使得不等式(x/2x+y)+(y/x+2y)《c《(x/x+2y)+(y/2x+y),对任意正实数x,y
是否存在常数c,使得不等式x/2x+y/x+2y小于等于c小于等于x/x+2y+y/2x+y对任意正数x,y恒成立?
已知函数y=ax^2+bx+c过图像上的点(-1,0),问:是否存在a,b,c使不等式x
用matlab解不等式方程组 证明是否存在实数x,y满足条件a1,a2,a3:a1 = 2x^3-y^2+x^2*y
利用函数图像的凹凸性证明下列不等式 xlnx+ylny>(x+y)ln((x+y)/2),(x>0,y>0,x不等于y)
已知2次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使于不等式x小于等Y小于等于1/2
y=f(x)=ax^2+bx+c过点(-1,0)问是否存在常数a,b,c使不等式x
化简(-y-2/x)÷(x+2/y)的结果 【备用选项 A.-y/x B.-x/y C.x/y D.y/x 】 好了再加