若代数式ax^2+bx+c在实数范围内不能分解因式,则关于x的方程ax^2+bx+c=0根的情况是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:27:42

1,当a=0时,方程变为bx+c=0,bx=-c,这是要分三种情况：
①b≠0,方程有一个实数根x=-c/b；
②b=0,且c≠0,方程没有实数根；
③b=0,且c=0,方程有无数多个实数根
2,当a≠0时,ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-(b²/4a)=a[(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a²]
不能分解因式,那么(4ac-b²)/4a²>0,于是b²-4ac
再问：请问为什么a[(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a²]中，(4ac-b²)/4a²>0，方程无解
再答：额，这个当(4ac-b²)/4a²>0时，(x+b/2a)²加的是一个正数，就不能使用平方差公式了，也就不能因式分解了……实际上，二次的因式分解都是可以用平方差公式做的，举个例子：x²-6x+8=(x²-6x+9)-1=(x-3)²-1=(x-3+1)(x-3-1)=(x-2)(x-4)，就可以因式分解，但是假如是x²-6x+10时就不能因式分解了，因为x²-6x+10=(x²-6x+9)+1=(x-3)²+1不能在分解下去了……恩，对于ax²+bx+c不能因式分解的条件是b²-4ac

若方程ax^2+bx+c=0的两根分别是1 ,2 则将二次三项式ax^2+bx+c分解因式为如果x1、x2是方程ax²+bx+c=0的两个实根,那么二次三项式ax²+bx+c在实数范围内可因式已知函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则关于x的方程ax^2+bx+c-2=0根的情况是复数解方程在复数范围内解关于x的方程ax^2+bx+c=0,其中a,b,c为实数函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax^2+bx+c-3=0的根的情况是方法：若关于x的方程ax²+bx+c=0的两个实数根是X1 ,X2,则二次三项式ax²+bx+c(a 一元二次方程基本概念若方程ax^2+bx+c=0一则ax^2+bx+c定能在实数范围能分解因式..这是为什么呢O.若a＞已知抛物线Y=AX^2+BX+C的图像,则关于X的方程ax^2+bx+c-3得根的情况二次函数y=ax*2+bx+c(a≠0）图像如图那么关于x方程ax*2+bx+c根的情况已知关于x 的一元二次方程ax^2+bx+c等于0的两根为x1等于-1,x2=2,则二次多项式ax^2+bx+c分解因式抛物线Y等于AX²+BX+C的图像如图所示,则关于X的方程AX²+BX+C-2的根的情况已知关于X的二次方程ax^2+bX+C=0有一个根是一,那么二次三项式aX+bX+c必有一个因式是?