非空集合M包含于N,且同时满足条件“若a属于M则30除以a属于M”.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:40:23

非空集合M包含于N,且同时满足条件“若a属于M则30除以a属于M”.
1.写出所有含有2个元素的集合M.
2.只有3个元素的集合M是否存在?若存在,写出集合M,若不存在,请说明理由,并适当改变题目的条件,使满足题意的集合M可以只有3个元素.
3.用s（M)表示集合M中所有元素之和,求s(M)的最大值.
4.你从以上过程中可以得到哪些一般性的结论（规律）?
这是道挺开放的题,如果答得又清晰又完整并且正确,到少到10!

1、因为M只有2个元素,设a属于M,则30/a属于M,所以a和30/a是30的一对正因子,M={1,30},{2,15},{3,10},{5,6}
2、因子a和30/a都是成对出现的,且满足a=30/a的元素不存在,因为30不是完全平方数,所以只有3个元的M不存在.
将30改为完全平方数25,则M={1,5,25}只有3个元素
3、所有满足条件的a都在M中时和最大,为72
4、结论：自然数n为完全平方数的充分必要条件是n的所有因子个数为奇数.
4、

已知非空集合M包含于N*,且满足"若a属于M,则 30/a 属于M" 同时满足：①m包含于{1,2,3,4,5}②若a属于M,则6-a属于M的非空集合M有几个同时满足(1)M=包含于｛1,2,3,4,5｝,(2)若a属于M,则6-a属于M的非空集合M有多少个设集合M={1,2,3,4,5} 集合M的子集共有多少个?非空集合S包含于,若a属于S,则6-a属于S,则满足条件的集合同时满足M是{1.2.3.4.5}的子集;若a属于M,则6-a属于M的非空集合M有多少个? 同时满足⑴M包含于{1,2,3,4,5}.⑵a∈M,则6-a∈M的非空集合M有（c ）若非空集合M是N的真子集,则“a属于M或a属于N”是“a属于M交N”的什么条件设M,N是两个非空集合,定义M－N=｛x|x∈M,且x不属于N},若A,B是两个非空集合,求A-(A-B）已知空集真包含于m,m包含于n,且若x属于m,6-x也i属于m.则集合m最多含几个元素已知M,P是两个不等的非空集合,则必有（） A.空集属于M交P B.空集等于M交P,C.空集包含于M交P,D,空集真包已知非空集合M中的元素都是正整数,且满足：若x属于M,则4-x属于M.求这样的集合M 已知非空子集M包含与(1,2,3,4,5,6,7,8,9),且满足:若a属于M,则10-a属于M,求满足条件的集合M的个