求证：cos2A/a的平方-cos2B/b的平方=1/a的平方-1/b的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:39:09

cos2A=2(cosA)^2-1
cos2B=2(cosB)^2-1
所以cos2A/a^2-cos2B/b^2-1/a^2+1/b^2
=[2(cosA)^2-1-1]/a^2-[2(cosB)^2-1-1]/b^2
=2[(cosA)^2-1]/a^2-2[(cosB)^2-1]/b^2
=-2(sinA)^/a^2+2(sinB)^2/b^2
因为sinA/a=sinB/b
所以(sinA)^/a^2=(sinB)^2/b^2
所以-2(sinA)^/a^2+2(sinB)^2/b^2=0
所以cos2A/a^2-cos2B/b^2-1/a^2+1/b^2=0
所以cos2A/a^2-cos2B/b^2=1/a^2-1/b^2

cos(A+B)的平方-sin(A-B)的平方=cos2A*cos2B 请问怎么证明? 在三角形ABC中,证明:cos2A:a的平方-cos2B:b的平方=1:a的平方-1:b的平方(:=比) 求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2 在3角形ABC中,求证（cos2A）/（a的平方）— （cos2B）/（b的平方）=1/（a的平方)—1/（b的平方） 1.在△ABC中,证明:Cos2A/[a平方] - Cos2B/[b平方] = 1/[a平方] - 1/[b平方] 在△ABC中,证明cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方在三角形ABC中,证cos2A/a平方-cos2B/b平方=1/a平方-1/b平方已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值已知sina和cosa是关于x的方程x的平方-2xsina+sin b的平方=0的两个根,求证2cos2a=cos2b 已知tan的平方=2tan的平方B+1,则cos2a+sin的平方B=?/ 若a+b=pai/4,则（1+tan a)( 分解因式(a平方+b平方减1)的平方减4a平方b平方. (a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方