在平行四边形ABCD中.AD=10cm.CD=5cm.E为AD上一点.且BE=BC.CE=CD求DE长度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:29:56

如图,设 DE=x ,则 AE=10-x ,AB=5 ,BE=10 ,由余弦定理可得 cosA=(AB^2+AE^2-BE^2)/(2AB*AE)=[25+(10-x)^2-10^2]/[10*(10-x)] ,又 A+D=π,因此 cosA+cosD=0 ,而 cosD=(DE/2)/CD=x/10 ,因此 [25+(10-x)^2-10^2]/[10(10-x)]+x/10=0 ,解得 x=5/2 cm .
如果此题是初中程度,可以这样做：设 E 到 BC 的距离为 h ,则 C 到 BE 的距离、C 到 DE 的距离均为 h ,因此如果设 DE 中点为 F ,C 在 BE 上的射影为 G ,则 CF=CG=h ,又 CD=CE ,因此△CDF≌△CEG ,所以 ∠D=∠CEG ,又 CD=CE ,BC=BE ,由此得△CDE∽△BCE ,所以由 DE/CE=CD/BC 得 DE=CE*CD/BC=5*5/10=5/2 cm .

（2013•兰州一模）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD ,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30度,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A 在平行四边形ABCD中,BC上的高为5,E为AD上一点,且CE=CD,角BEC=角D,则C到BE的距离是多少在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB 在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形AB 在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形A 如图在平行四边形ABCD中,bc=4cm E为ad中点 f g 分别为BE CD 的中点 fg= （）cm 在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=5cm,E是CD上一点,且AE=10cm,则∠CBE=（）急. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 如图,平行四边形ABCD中,BE平分角ABC且交AD于点E,如果AB=6cm,bc=10cm,求DE 在平行四边形ABCD中,AB‖CD,AD‖BC,E,F分别在AD,CD上,且CE=AF,CE与AF相交于点P,求如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd