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设S=1/(1的三次方)+1/(2的三次方)+1/(3的三次方)+······+1/(2011的三次方),则4S的整数部

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 16:54:07
设S=1/(1的三次方)+1/(2的三次方)+1/(3的三次方)+······+1/(2011的三次方),则4S的整数部分等于
4S的整数部分等于4
因为1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+…+1/2^20104/3^3,1/2^3>4/4^3,...,1/2^2010>4/2011^3
所以(1/2+4/3^3+4/4^3+...+4/2011^3)