如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 12:30:43

如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F
（1）,求证：DE=AF
（2）若圆心的半径为2分之根号3,AB=根号2再加1,求AE比ED的值

连接FP,EF,在∆DEP和∆AFP中,∠EDP=∠FAP=45˚,
∠DEP=∠AFP(圆内接四边形的外角=内对角),所以∠EPD=∠APF,PD=PA ,得∆DEP≌∆AFP,所以ED=AF
(2) 设AE=x,AF=ED=y,EF是圆的直径,EF=2*√3/2=√3,
得x2+y2=EF2=3
x+y=√2+1,解这个方程组,得x=1,y=√2,
所以AE/ED=1/√2=√2/2

如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O做EF⊥AC分别交AD与BC于F、E,若AB=2,BC=4,求四边形AECF 如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC,BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G,问以点B为圆心, 如图正方形OEFG绕着边长为30的正方形ABCD的对角线的交点O旋转,边0E,0G分别交边AD,AB于点M,N,求证0m 如图边长为a的正方形ABCD的对角线交与E,过E点做FG‖AB分别交AD,BC与F,G问以B为圆心2分之根号2乘以a为半已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF．求证如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于点E F,那么阴影部分的面积是矩形A 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,分别交CD,AB于E,F.AB=4,AD=3, 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边