在△ABC中,AB=2,AC=4,A=60°,向量BE=1/3向量BC,O是BC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:57:11

在△ABC中,AB=2,AC=4,A=60°,向量BE=1/3向量BC,O是BC的中点
1：求向量AO
2：求向量AE乘向量BC
题目本来就没有图的可以自己画

1.向量AO=(向量AB+向量AC)/2
|向量AB+向量AC|^2=AB^2+AC^2+2AB*AC
=|AB|^2+|AC|^2+2|AB|*|AC|*cos60°=4+16+2*2*4*1/2=28
|向量AB+向量AC|=2√7
|向量AO|=|向量AB+向量AC|/2=√7
2.向量BC=向量AC-向量AB
向量BE=1/3向量BC=1/3向量AC-1/3向量AB
向量AE=向量AB+向量BE=2/3向量AB+1/3向量AC
量AE乘向量BC=(向量AC-向量AB)*(1/3向量AC+2/3向量AB)
=1/3AC^2+1/3AB*AC-2/3AB^2
=1/3|AC|^2+1/3*|AB|*|AC|*cos60°-2/3|AB|^2
=16/3+4/3-8/3
=4
再问：第二行这个|向量AB+向量AC|^2 应该是括号吧下面的才是绝对值
再答： |向量AB+向量AC|^2=(向量AB+向量AC)^2 相等
再问：哦

如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 在三角形ABC中,o为BC中点,若AB=1,AC=3,< 向量AB,向量AC>=60°,则 | 向量AO |=? 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC, 向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,O为BC的中点,若AB=1,AC=3,向量AB,AC夹角为60°,求OA的模在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 在三角形abc中中,ab=2,ac=3,d 是边bc的中点,则ad向量*bc向量=? 在三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB中点,求证：向量AD+向量BE+向量CF=向量0