请指出下列给出的是否为微分方程的解 是特解还是通解?xy'=2y,y=5x^2 是 大侠们
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:57:00
请指出下列给出的是否为微分方程的解 是特解还是通解?xy'=2y,y=5x^2 是 大侠们
为什么5x^2 是方程的特解?怎么求 小弟我只求出了 y=cx^2 求指教
为什么5x^2 是方程的特解?怎么求 小弟我只求出了 y=cx^2 求指教
xdy/dx=2y
dy/y=2dx/x
lny=2lnx+c1
y=cx^2
y=cx^2这是通解,根据初始条件y(x0)=y0可得到c=y0/x0^2,从而得到特解
因此y=5x^2为一个特解.
再问: c=y0/x0^2 怎么会出现5? 大侠
再答: 这是指所谓的特解就是加个条件所求到的确定的解。 而这里是一阶方程,只需要一个条件即可确定特解。 比如给个条件:x0=1, y0=5 这样就求得c=5了。
再问: 万分感谢
dy/y=2dx/x
lny=2lnx+c1
y=cx^2
y=cx^2这是通解,根据初始条件y(x0)=y0可得到c=y0/x0^2,从而得到特解
因此y=5x^2为一个特解.
再问: c=y0/x0^2 怎么会出现5? 大侠
再答: 这是指所谓的特解就是加个条件所求到的确定的解。 而这里是一阶方程,只需要一个条件即可确定特解。 比如给个条件:x0=1, y0=5 这样就求得c=5了。
再问: 万分感谢
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