体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊(圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 21:22:56
体积相同,底面积相同,高度相同,什么形状的表面积最大啊(圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!
体积相同,高度相同,底面积相同,什么形状的表面积最大啊(圆柱,梯形柱,菱形柱,椭圆柱、长方体!有没有学数学的 最好有过程,小弟在此谢过了!
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∵上下底面积相同,高相同
∴当底面周长最大时表面积最大
圆底面积S=πR^2,
底面周长L1=2πR=2π根号(S/π)=2根号(Sπ)
椭圆底面积S=πab底面周长
L2≈2π根号{(a^2+b^2)/2} > 2π根号{(2ab)/2}= 2π根号(ab)=2根号(Sπ)
正方形底面积S=a^2
周长L3=4a=4根号S
长方形底面积S=ab
周长L4=2(a+b)>2*2根号ab=4根号S
菱形底面积S=absinθ
底面周长L5=2(a+b)>2*2根号ab=4根号(S/sinθ)>4根号S
梯形底面积S=(a+b)h/2
底面周长L6 > a+b+2h ≥ 2根号{(a+b)*2h}=2根号(4S)=4根号S
综上:
圆周长L1=2根号(Sπ)
椭圆周长L2>2根号(Sπ) 【即圆周长L1 】
正方形周长L3=4根号S
长方形周长L4、菱形周长L5、梯形周长L6 >4根号S 【即正方形周长L3】
结论:体积相同,高度相同,底面积相同时
圆柱表面积最小;
椭圆表面积与底面是正方形的长方体表面积均大于圆面积;
底面是长方形的长方体,以及菱形柱,梯形柱的表面积大于底面是正方形的长方体表面积.
再问: 谢谢你哥们 你的最有价值,那我在给你个条件能 比比 长方体 菱形 梯形吗? 条件是 菱形和梯形的两边夹角都大于45度 小于90度!
再答: 长方体有底面正方形的长方体和底面长方形的长方体两种: 如果是底面为正方形的长方体,那么上面已经说过了,那就是梯形柱和菱形柱的周长都大于正方形柱的表面积。 如果比较菱形柱和梯形柱: 菱形底面积S=a^2sinθ 底面周长L=4a=4根号(S/sinθ)=4/根号(sinθ) * 根号S 45°<θ<90° 1<1/根号(sinθ)<四次根号2≈1.189 4根号S < L < 4.7568根号S 梯形底面积S=(a+b)h/2 底面周长L > a+b+2h ≥ 2根号{(a+b)*2h}=2根号(4S)=4根号S 梯形仅有底面夹角好像还是得不到准确的周长范围~
再问: 恩 我在给你条件 呵呵 我是这条件是看你算的情况 我想得到更接近的答案 而想到的 呵呵 就是 长方体 底面是长方形的哪种 他的短边范围为固定50mm到100mm,至于梯形的话,我想你给你上下底的比值范围看行不 就是下底比上底在大于3:1小于1:1你看行不,看能不能把 长方体 梯形 菱形 大小具体比出来 呵呵 谢谢 你太给力了 呵呵
再答: 只知道长方形的短边范围为固定50mm到100mm,没告诉面积的具体值,得不到长宽比的范围; 两者还是没法做比较
再问: 面积0.025m^2
∴当底面周长最大时表面积最大
圆底面积S=πR^2,
底面周长L1=2πR=2π根号(S/π)=2根号(Sπ)
椭圆底面积S=πab底面周长
L2≈2π根号{(a^2+b^2)/2} > 2π根号{(2ab)/2}= 2π根号(ab)=2根号(Sπ)
正方形底面积S=a^2
周长L3=4a=4根号S
长方形底面积S=ab
周长L4=2(a+b)>2*2根号ab=4根号S
菱形底面积S=absinθ
底面周长L5=2(a+b)>2*2根号ab=4根号(S/sinθ)>4根号S
梯形底面积S=(a+b)h/2
底面周长L6 > a+b+2h ≥ 2根号{(a+b)*2h}=2根号(4S)=4根号S
综上:
圆周长L1=2根号(Sπ)
椭圆周长L2>2根号(Sπ) 【即圆周长L1 】
正方形周长L3=4根号S
长方形周长L4、菱形周长L5、梯形周长L6 >4根号S 【即正方形周长L3】
结论:体积相同,高度相同,底面积相同时
圆柱表面积最小;
椭圆表面积与底面是正方形的长方体表面积均大于圆面积;
底面是长方形的长方体,以及菱形柱,梯形柱的表面积大于底面是正方形的长方体表面积.
再问: 谢谢你哥们 你的最有价值,那我在给你个条件能 比比 长方体 菱形 梯形吗? 条件是 菱形和梯形的两边夹角都大于45度 小于90度!
再答: 长方体有底面正方形的长方体和底面长方形的长方体两种: 如果是底面为正方形的长方体,那么上面已经说过了,那就是梯形柱和菱形柱的周长都大于正方形柱的表面积。 如果比较菱形柱和梯形柱: 菱形底面积S=a^2sinθ 底面周长L=4a=4根号(S/sinθ)=4/根号(sinθ) * 根号S 45°<θ<90° 1<1/根号(sinθ)<四次根号2≈1.189 4根号S < L < 4.7568根号S 梯形底面积S=(a+b)h/2 底面周长L > a+b+2h ≥ 2根号{(a+b)*2h}=2根号(4S)=4根号S 梯形仅有底面夹角好像还是得不到准确的周长范围~
再问: 恩 我在给你条件 呵呵 我是这条件是看你算的情况 我想得到更接近的答案 而想到的 呵呵 就是 长方体 底面是长方形的哪种 他的短边范围为固定50mm到100mm,至于梯形的话,我想你给你上下底的比值范围看行不 就是下底比上底在大于3:1小于1:1你看行不,看能不能把 长方体 梯形 菱形 大小具体比出来 呵呵 谢谢 你太给力了 呵呵
再答: 只知道长方形的短边范围为固定50mm到100mm,没告诉面积的具体值,得不到长宽比的范围; 两者还是没法做比较
再问: 面积0.025m^2
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把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等形状相同的两部分。表面积
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