作业帮 > 数学 > 作业

集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:36:59
集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}
若A∩B=∅,求a的取值范围
集合A、B表示的区域如图,若A∩B=∅,则B集合表示的圆的圆心在y=x上,且临界值满足
a^2+a^2=(根号2+1)^2,得a=1+ √2/2,要满足条件,a>=1+ √2/2.
类似地,在第三象限有a<=-(1+ √2/2)也满足条件.故a的取值范围(-∞,-(1+ √2/2)]∪[1+ √2/2,+∞).