记F(x,y)=x+y-a(x+2*(2xy)^0.5,x,y为正实数,若对任意x,y恒有F(x,y)大于等于零,求a的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:11:03
记F(x,y)=x+y-a(x+2*(2xy)^0.5,x,y为正实数,若对任意x,y恒有F(x,y)大于等于零,求a的范围?
对任意x,y>0,F(x,y)=x+y-a(x+2*(2xy)^0.5)≥0恒成立
即a≤(x+y)/(x+2*(2xy)^0.5)恒成立
而x+y=0.5x+(0.5x+y)≥0.5x+2*(0.5xy)^0.5=0.5x+(2xy)^0.5
故(x+y)/(x+2*(2xy)^0.5)≥(0.5x+(2xy)^0.5)/(x+2*(2xy)^0.5)=0.5,当x=2y时成立
所以a≤0.5
即a≤(x+y)/(x+2*(2xy)^0.5)恒成立
而x+y=0.5x+(0.5x+y)≥0.5x+2*(0.5xy)^0.5=0.5x+(2xy)^0.5
故(x+y)/(x+2*(2xy)^0.5)≥(0.5x+(2xy)^0.5)/(x+2*(2xy)^0.5)=0.5,当x=2y时成立
所以a≤0.5
函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值
对任意的实数x,y,f(x+y)=2f(y)+x^2+2xy-y^2+3x-3y,求f(x)
若函数f(x)对任意实数x,y,均有f(x+y)=2f(x)+x平方+2xy-y平方+3x-3y,求f(x)的解析式.
设对任意的实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3x-3y 求f(x)解析式为
若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数.
f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数
若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(x)+x²+2xy-y²+3x-3y,求f(x
若函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=2f(y)+x2+2xy-y2+3x-3y,则f(x)的解释式为____
设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(1)求f(0)的值(2)若f(1)=1
若对任意正实数x,y,总有f(xy)=f(x)+f(y),证明:
函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2
恒为正的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)*f(y),如果x>0时,f(x)