不定积分问题要解题步骤

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:12:49

不定积分问题要解题步骤
∫(sinx^2)/(cosx^3)dx

∫(sinx^2)/(cosx^3)dx=∫(sinx^2)/(cosx^4) *cosxdx
∫(sinx^2)/(cosx^4)dsinx
设sinx=t
∫t^2/(1-t^2)^2 dt
分项 t^2/(1-t^2)^2 =0.25(-1/(1-t) +1/(1-t)^2-1/(1+t)+1/(1+t)^2)
0.25∫(-1/(1-t) +1/(1-t)^2-1/(1+t)+1/(1+t)^2)dt
=0.25(in(1-t)+1/(1-t)-in(1+t)-1/(1+t))+C
sinx=t 带回
0.25（in(1-sinx)+1/(1-sinx)-in(i+sinx)-1/(1+sinx))+c

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