1,求以直线3X-4Y+12=O在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:20:07

1,求以直线3X-4Y+12=O在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程.
2,直线L在Y轴上的截距为5,并且与圆X方+Y方=5相切,求此直线的方程.
3,求经过M（2,-1）且与圆X方+Y方-2X+10Y-10=0同心的圆的方程,并求此圆过点M的切线的方程.

1,求以直线3X-4Y+12=O在坐标轴间所截的线段为直径的圆的方程.
直线3X-4Y+12=O与坐标轴的两交点为A(0,3),B(-4,0),则圆心C(-2,3/2),半径r=5/2,圆的方程为(x+2)^2+(y-3/2)^2=25/4,化简得x^2+y^2+4x-3y=0.
2,直线L在Y轴上的截距为5,并且与圆X方+Y方=5相切,求此直线的方程.
显然,L的斜率存在.可设L的方程为y=kx+5,即kx-y+5=0.圆心(0,0)到L的距离的平方为25/(1+k^2)=5,解得k=2或k=-2,得L的方程为y=2x+5或y=-2x+5.
3,求经过M（2,-1）且与圆X方+Y方-2X+10Y-10=0同心的圆的方程,并求此圆过点M的切线的方程.
已知圆的圆心C(1,-5),半径r=6.所求圆的半径R=√17,所求的圆的方程为x^2+y^2-2x+10y+9=0；直线CM的斜率为4,则所求切线的斜率为-1/4,所求切线方程为y=-(1/4)(x-2)-1=-x/4-1/2,即x+4y+2=0.

求双曲线方程一道题已知抛物线y方=4x和以坐标轴为对称轴,实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2x被双曲线截得线段长为2 直线经过点(-2,4),被两坐标轴截得的线段的中点在直线X+Y-1=0上,求直线L的方程已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.求圆C的方程?若直线l1的方程为x－2y+4=0,直线l2平行直线L过点A(1,O),且被两条平行直线3x+y-d=0和3x+y+3=O所截得的线段长为9,求直线L的方程. 已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O 抛物线的顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线3x+4y=12上,求该抛物线的标准方程平移坐标轴,把原点移至O'(3,-1),则直线y=x+3在新坐标系的方程为? 以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程已知斜率为1的直线 l 与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A,B两点,原点O在以AB为直径的圆上,求直线AB的方程已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10.求圆O的方程求与直线方程5x+3y-1＝0垂直,且在两坐标轴上的截距之和为4的直线方程.