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在菱形ABCD中,BE=DF,求证四边形AECF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:20:57
在菱形ABCD中,BE=DF,求证四边形AECF是菱形
证明:AC,BD为正方形ABCD的对角线
AC,BD互相垂直平分,
∴AE=EC,AF=FC,
∵BE=DF,∴DE=BF,
∴OE=OF
∵EC= OE2+OC2,FC= OC2+OF2,
∴EC=FC,
即AE=EC=AF=FC.
∴四边形ABCD为菱形.