f(x)=sin1/x在区间（0,1）上是否一致连续?为什么?

函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f（x）在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界? 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx= f(x)=x 在闭区间（1,2）上连续的定积分 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续 高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明 设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)上可导,且|f'(x)|=M B|f(x)|>M C|f(x) 设f(x)在区间[-a,a]（a>0）上具有二阶连续导数,f(0)=0,(1)写出f(x)带有拉格朗日余项 证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续. 设f（x）在区间【0,1】上连续,在（0,1）内可导,且∫_0^1▒〖f（x）dx〗=0.