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已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t 为正实数,向量X=a+(t^2+1)b,向量Y=-1/k*a+1/t*

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:59:37
已知向量a=(1,2),b=(-2,1),k,t 为正实数,向量X=a+(t^2+1)b,向量Y=-1/k*a+1/t*b.是否存在k,t使得x
是否存在k t使得x平行于y?若存在求出k的取值范围若不存在说明理由
x=(-2t^2-1,t^2+3)
y=(-1/k-2/t,-2/k+1/t)
x平行于y
(-2t^2-1)(-2/k+1/t)=(t^2+3)(-1/k-2/t)
4t^2/k-2t+2/k-1/t=-t^2/k-2t-3/k-6/t
5t^2/k+5/k+5/t=0
k,t 为正实数,
5t^2/k+5/k+5/t=0无解
不存在