泛函和复合函数的区别是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:43:11

泛函和复合函数的区别是什么?
都说是函数的函数，但本质的区别是什么啊？

你问的问题有严重错误,我给你详细解析：泛函是有一门课叫泛函分析,泛函是把函数作为元素来研究的,就是把一些特殊的函数放在一个集合里,集合的每个元素是函数,怎么建立一些函数作为元素到数之间的映射,这一类的研究一般都是泛函领域.而复合函数是函数与函数之间的一种关系,我怀疑你是不是要问复变函数,复变函数是相对于实变函数而言的实变函数就是函数值是实数,复变函数就是定义在复数上的复值函数,由于复数包含实数,所以实质上实变函数研究的性质在复变函数中都成立.
我才明白你提问的意思,举个不太精确的列子：
y=f（x）
普通函数：x代表数,取得y也是数
泛函：x代表一个函数,结果值y还是数,所以可以简单说是函数的函数
复合函数最终是数到数之间的映射,泛函不在以数作为研究对象了,而基本变量就是函数,他的研究视角高点,是函数到数之间的映射关系,不能说是简单的复合函数,貌似,其实你要好好理解泛函,此时泛函里面已经淡化了数作为量得认识.
再问：额。。。我是在百度看密度泛函理论，看到里面说要注意泛函与复合函数的区别。。。然后百度泛函，结果说是函数的函数，但是复合函数也是这么说的啊，比如你这个例子，x=x（t）的话，复合函数不就是y=f（x（t））么。。。啊。。我明白了，复合函数的话复合了之后自变量还是实数集t，而泛函的自变量是函数的一个集合，可以这样理解么？
再答：是的，你应该已经理解了，研究的侧重不同。

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