来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:09:15
未做出来。
解题思路: 先求出a-c的值,再利用完全平方公式求出(a-b),(b-c),(a-c)的平方和,然后代入数据计算即可求解.
解题过程:
解:∵a﹣b=b﹣c=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/3c/33c040d613fd84ce79dec1bfd8796441.png)
,
∴(a﹣b)
2=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5c/65c6e7135b0fcf6510ed385d53cc6df5.png)
,(b﹣c)
2=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5c/65c6e7135b0fcf6510ed385d53cc6df5.png)
,a﹣c=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f7/ef7fb529d7de70ddbe01c2c70453dd0f.png)
,
∴a
2+b
2﹣2ab=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5c/65c6e7135b0fcf6510ed385d53cc6df5.png)
,b
2+c
2﹣2bc=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5c/65c6e7135b0fcf6510ed385d53cc6df5.png)
,a
2+c
2﹣2ac=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1c/71ce7ae58f02b72d61bb9fb7123651c2.png)
,
∴2(a
2+b
2+c
2)﹣2(ab+bc+ca)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5c/65c6e7135b0fcf6510ed385d53cc6df5.png)
+
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/5c/65c6e7135b0fcf6510ed385d53cc6df5.png)
+
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1c/71ce7ae58f02b72d61bb9fb7123651c2.png)
=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/75/375bd9f02fd707615b2abc680dfd65dd.png)
,
∴2﹣2(ab+bc+ca)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/75/375bd9f02fd707615b2abc680dfd65dd.png)
,
∴1﹣(ab+bc+ca)=
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/31/2317b77366bb78a870d3843631aa7b51.png)
,
∴ab+bc+ca=﹣
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/99/a993ac999c342f104627a5979df8182b.png)
=﹣
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/1f/c1f5343530c7f1c725ea1c398b31fa81.png)
.