作业帮帮忙这道数学题,在线等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:26:54
帮忙这道数学题,在线等
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x^2-4x+3与两坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程
y=0;x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0;
x=1或x=3；
所以交点为（1,0）（3,0）
x=0；y=3；
交点为（0,3）
所以圆心横坐标=(1+3)/2=2;
设纵坐标为a；
则有：（2-1）²+a²=2²+（a-3）²;
1+a²=4+a²+9-6a;
6a=12;
a=2;
所以圆心为（2,2）半径=√(1+4)=√5;
所以圆C方程为(x-2)²+(y-2)²=5;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
x=1或x=3；
所以交点为（1,0）（3,0）
x=0；y=3；
交点为（0,3）
所以圆心横坐标=(1+3)/2=2;
设纵坐标为a；
则有：（2-1）²+a²=2²+（a-3）²;
1+a²=4+a²+9-6a;
6a=12;
a=2;
所以圆心为（2,2）半径=√(1+4)=√5;
所以圆C方程为(x-2)²+(y-2)²=5;
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如果本题有什么不明白可以追问,