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1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:55:58
1 要是内接椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的矩形面积最大,矩形的长和宽各为多少
2在半径为r的圆内,做内接等腰三角形,当地边上高位多少时,它的面积最大
1.让我来回答, 椭圆的参数方程为,x=acost y=bsint 则内接矩形的面积等于
I2x2yI=I4xyI=I4abcostsintI=2abIsin2tI≤2ab 当Isin2tI=1 面积取得最大值
此时 IsintI=IcostI=2分之根号2 所以矩形的长=宽=I2xI=(根号2)a 完毕!
2 设顶角的角度为a (0