作业帮已知a-b=3,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/14 02:52:25
已知a-b=3,b-c=5,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
∵a-b=3,b-c=5 两式相加得
∴a-c=8
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(c²-2ca+a²)
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²
=1/2×3²+1/2×5²+1/2×8²
=1/2×9+1/2×25+1/2×64
=1/2×(9+25+64)
=1/2×98
=49
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∴a-c=8
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(c²-2ca+a²)
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²
=1/2×3²+1/2×5²+1/2×8²
=1/2×9+1/2×25+1/2×64
=1/2×(9+25+64)
=1/2×98
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已知a,b,c都是质数,且a+b+c=12,ab+bc+ca=41,求a+2b+3c的值
如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值.
已知a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,求ab+bc+ca的最小值是多少?
已知a-b=-2,b-c=5,求aa+bb+cc-ab-bc-ca的值
已知,3A-4B-C=0,2A+B-C=0,求A的平方+B的平方+C的平方/AB+BC+CA
已知a-b=2，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．
已知ab：bc：ca=2：3：5,求a：b：c
已知：ab:bc:ca=2:3:5,求a:b:c.
已知a-b=3,b-c=-2,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
已知a-b=2+根号3,b-c=2-根号3,求2*（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)的值.
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值