1乘以2乘以3乘以4......乘以1000得数有多少个零?计算有什么窍门?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:30:33

要计算末尾有多少个零,可以这样想.首先把所有的数因式分解,影响答案末尾零的个数的是事实上只有2和5这两个因子.有一组2和5,末尾就有一个零.因此,只要算出因式分解后2和5的次数,就能得出零的个数.又因为2的次数肯定比5高,问题进一步转化为求1000!中含有5因子的个数.
这就简单了：
只含一个5的数：5*1,5*2,...5*200 共200个
含25的数：25*1,25*2,...25*40 共40个
含125的数：125*1,125*2...,125*8 共8个
含625的数：625*1 共1个
所以因式分解后5的次数是：
200+40+8+1=249
(想一想,是不是刚好不重不漏.)
如上所述,2的因子必然大于249.所以最多只有249组2和5,一组(2*5)就一个零,249组自然是249个零.
最终答案就是249.

1000乘以999乘以998乘以997...3乘以2乘以乘以1的末尾连续有多少个零? 请你计算1乘以2乘以3乘以.乘以1991的乘积末端有几个零? 1乘以2乘以3乘以4.乘以99的积的末尾有几个零? 1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以.100积有几个零 1乘以2乘以3乘以4.乘以100等于多少 35乘以48乘以2与48乘以35乘以2的结果有什么不同 2乘以多少减去3乘以多少减去6乘以多少减去8乘以多少大于零 1乘以2乘以3分之一加上2乘以3乘以4分之一一直加到48乘以49乘以50分之一的得数 1乘以2乘以3乘以4乘以一直乘到100等于多少? 从1乘以2再乘以3再乘以4一直乘到100,问答案的尾数有多少个0? 1乘以2乘以3乘以4.,然后以此类推,乘到100等于多少? 1乘以2+2乘以3+3乘以4+4乘以5……+97乘以98+98乘以99+99乘以100等于多少