如图1.4-23,BD、CD是三角形外角角EBC和角FCB的平分线,交点为D.求证:角BDC=90度-二分之一角A.快
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:33:19
如图1.4-23,BD、CD是三角形外角角EBC和角FCB的平分线,交点为D.求证:角BDC=90度-二分之一角A.快
请把格式工整。要因为所以。OK
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∵BD、CD是三角形外角∠EBC和∠FCB的平分线
∴∠EBC=2∠DBC,∠FCB=2∠DCB
由三角形的内角和定理可得
∠A+∠ABC+∠ABC=180°
又∠ABC=180°-∠EBC=180°-2∠DBC
∠ACB=180°-∠FCB=180°-2∠DCB
代入上式得∠A+180°-2∠DBC+180°-2∠DCB=180°
2(∠DBC+∠DCB)-∠A=180°
又∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°
∴∠BDC=90°-∠A/2
∴∠EBC=2∠DBC,∠FCB=2∠DCB
由三角形的内角和定理可得
∠A+∠ABC+∠ABC=180°
又∠ABC=180°-∠EBC=180°-2∠DBC
∠ACB=180°-∠FCB=180°-2∠DCB
代入上式得∠A+180°-2∠DBC+180°-2∠DCB=180°
2(∠DBC+∠DCB)-∠A=180°
又∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°
∴∠BDC=90°-∠A/2
如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证:AP平分角BAC
如图,已知BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC,∠FCB的平分线.求证:∠EBC+∠FCB=∠A+180
如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问:角D=90°—1/2角
如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数
已知,如图,在三角形ABC中,BD,CD分别是角ABC,角ACE平分线,BD和CD相交于点D.求证角BDC=二分之一角A
已知BD,CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD,CD交于点D,请问:角D等于90度减二分之一的角A
如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线,若∠A=50°,求∠BDC的度数
如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证;角bpc=90度-二分之一角a
如图,已知三角形abc的两个外角平行线相交于d,求证角bdc=90度-二分之一角a.
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
已知:如图,三角形ABC的两个外角:角EBC,角FCB的角平分线相交于P点,求证点P在角A的平分线上.
如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证:角P等于二分之一角A