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由n×n个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 11:31:55
由n×n个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形
当n=1时 有1个
当n=2时 有 4+1 = 2^2 + 1 = 5个（4个小的一个大的）
当n=3时 有 9+4+1 = 3^2 + 2^2 +1 = 13个（有9个小的,4个中的,各一个大的）
…………
所以 n×n个小方格组成的正方形中包含有 n^2 +(n-1)^2 +……+1 = (n+1)(2n+1)n/6个
再问： ……^是什么意思啊
在24的个小正方形组成长方形中,有多少长方形（包含正方形） 由25个小正方形组成一个大正方形,请问这图中一共有多少个正方形? 如图，由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，请问： 如图,由火柴棒拼出的一系列图形中,第N个图形由N个正方形组成 由35个单位小正方形组成的长方形中，如下图所示有两个“★”．问：包含两个“★”在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共 如图（一个由3行4列小正方形组成的大矩形）,矩形ABCD由3×4个小正方形组成.此图中,不是正方形的矩形有多少个? 图(1)由4个小正方形组成,里面共有5个正方形,那么油16个小正方形组成的正方形里,有几个正方形? 在下面有火柴杆拼出的一列图形中,第n个图形有n个正方形组成: 如图，都是由相同小正方形组成的图形，已知图1中有2个小正方形，图2中有7个小正方形，图3中有14个小正方形，…，那么第8 如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成． 下面由火柴棒拼出的一列图形中,第N个图形由N个正方形组成,通过观察可以发现 4X4的方格图中共有多少个正方形?