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（2010•塘沽区一模）如图，折叠的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AE为折痕．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/15 01:00:47
（2010•塘沽区一模）如图，折叠的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AE为折痕．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）若折痕AE=5
5
（1）证明：∵∠AFE=∠D=90°，
∴∠AFB+∠EFC=90°，
又∵∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
又∠B=∠C=90°，
∴△AFB∽△FEC；

（2）Rt△FEC中，tan∠EFC=
3
4，
∴
CE
CF＝
3
4，
设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k．
∴DC=8k，
又∵ABCD是矩形，
∴AB=8k，
Rt△AFB中，∠BAF=∠EFC，
∵tan∠BAF=
3
4=
BF
AB，
∴BF=6k，BC=10k
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=5
5k，又AE=5
5，
∴k=1，
∴矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36．
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求EC的长 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求C 如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_ 如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\ 如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长. 如图长方形ABCD折叠一边AD 使D点落在BC边的F点 折痕为AE AB=6cm BC=10cm 求CE的长 如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的 如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且tan∠EFC=34，则矩形ABC 如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4 ）,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10