如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,角B=60°. (1)求证:AB垂直于AC. (2)若DC=6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:09:25

如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,角B=60°. (1)求证:AB垂直于AC. (2)若DC=6,求梯形ABCD的面积.

（1）∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA
　　∵角B=60° AD‖BC ∴∠ADC=∠BAD=120°
　　∴∠DAC=（180°-∠ADC）/2=30°
　　∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=120°-30°=90°
　　即AB⊥AC
（2）梯形高为DC*sin∠DCB=6*√3/2=3√3
下底长为AD+2*DC*sin∠DCB=12
所以面积为1/2*（6+12）*3√3=27√3
欢迎追问~
再问： sin什么意思
再答：比如说在一个直角三角形里面，有一个锐角是θ，斜边长c, 角θ的对边是a，相邻直角边为b。那么sinθ=a/c cosθ=b/c

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,角B等于60度.求证AB垂直AC.若DC=6,求梯形ABCD的面积. 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC) 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC垂直BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD 在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC) 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC 在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直AC.角B=45度,AD=根号2,BC=根号32,求DC的长如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC 如图所示,四边形ABCD中,AD平行BC,AD垂直DC,AB垂直AC,角B=60度,CD=1cm,求BC的长在梯形ABCD中,AB平行DC,角B =90°,AD=AB+DC,AD是圆O的直径,求证BC与圆O相切如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC垂直BD,O是垂足,CE垂直AB于点E.试探索：CE与AB+DC 如图,已知梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,求证:AC