在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4cosA/2,c=4sinA/2 ）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:05:38

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4cosA/2,c=4sinA/2 ）
（1）求△ABC的面积的最大值
（2）求a的最小值

（1）
sinA=2sinA/2cosA/2
b=4cosA/2
c=4sinA/2
bc=16sinA/2cosA/2=8sinA
S△ABC=1/2bcsinA=1/2*8sinAsinA=4sin^2A
当A＝π/2时,sin^2A=1,S△ABC取得最大值,即、
S△ABCmax=4
(2)
根据余弦定理,可得
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(4cosA/2)^2+(4sinA/2)^2-2*8sinAcosA
=16cos^2(A/2)+16sin^2(A/2)-8sin2A
=16-8sin2A
当A=π/4时,sin2A=1,a^2取得最小值a^2=16-8=8,
所以amin=2√2

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足√3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2√3. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA) 在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号3sinA-cosA=0,cosB=4/5,b=2根号3 已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.