直径与圆的位置关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 13:06:57
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解题思路: 结合圆中角间关系进行证明
解题过程:
(1) 证明:
连结OC, ∵DC切⊙O于点C, ∴∠DCO=900, ∴∠DCA=900-∠OCA,
∵OB=OC,∴∠B=∠OCA, ∴∠DCA=900-∠B,
又∵BO⊥OD,∴∠BAO=900-∠B,
而∠BAO=∠DAC,∴∠DAC=∠DCA, ∴DA=DC.
(2)仍有结论:DA=DC
连结OC, 延长BO交AD于E,
∵DC切⊙O于点C, ∴∠DCO=900, ∴∠DCA=900-∠OCA,
∵OB=OC,∴∠B=∠OCA, ∴∠DCA=900-∠B,
又∵BO⊥OD,∴∠BAE=900-∠B,
∴∠BAE=∠DCA,
而∠BAE=∠DAC,∴∠DAC=∠DCA, ∴DA=DC.
(3)存在关系: DA=DC.
这是因为:连结OC,延长BO交AD于E,
∵BO⊥AD,∴∠A=900-∠B, ∵DC切⊙O于点C,∴∠OCD=900,
而B、C、A三点共线,∴∠BCA=1800,∴∠DCA=900-∠OCB,
又∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠A=∠DCA,∴DA=DC.
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最终答案:略
解题过程:
(1) 证明:
连结OC, ∵DC切⊙O于点C, ∴∠DCO=900, ∴∠DCA=900-∠OCA,
∵OB=OC,∴∠B=∠OCA, ∴∠DCA=900-∠B,
又∵BO⊥OD,∴∠BAO=900-∠B,
而∠BAO=∠DAC,∴∠DAC=∠DCA, ∴DA=DC.
(2)仍有结论:DA=DC
连结OC, 延长BO交AD于E,
∵DC切⊙O于点C, ∴∠DCO=900, ∴∠DCA=900-∠OCA,
∵OB=OC,∴∠B=∠OCA, ∴∠DCA=900-∠B,
又∵BO⊥OD,∴∠BAE=900-∠B,
∴∠BAE=∠DCA,
而∠BAE=∠DAC,∴∠DAC=∠DCA, ∴DA=DC.
(3)存在关系: DA=DC.
这是因为:连结OC,延长BO交AD于E,
∵BO⊥AD,∴∠A=900-∠B, ∵DC切⊙O于点C,∴∠OCD=900,
而B、C、A三点共线,∴∠BCA=1800,∴∠DCA=900-∠OCB,
又∵OB=OC,∴∠B=∠OCB,∴∠A=∠DCA,∴DA=DC.
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最终答案:略