已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 10:36:56
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为?
三棱锥S-ABC,
底面三角形ABC为正三角形,边长为2,
PB=PC=2,PA=1,
作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,
根据三垂线定理,PD⊥BC,
△PBC是正△,
PB=√3,
AD=PB=√3,
根据勾股定理,
AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,
设DH=x,
1-(√3-x)^2=(√3)^2-x^2,
x=5√3/6,
PH=√33/6,
S△ABC=(√3/4)*2^2=√3,
VP-ABC=S△ABC*AH/3=√3*(√33/6)/3=√11/6.
底面三角形ABC为正三角形,边长为2,
PB=PC=2,PA=1,
作PH⊥平面ABC,连结AH,并延长交BC于D,连结PD,
根据三垂线定理,PD⊥BC,
△PBC是正△,
PB=√3,
AD=PB=√3,
根据勾股定理,
AP^2-AH^2=PD^2-DH^2,
设DH=x,
1-(√3-x)^2=(√3)^2-x^2,
x=5√3/6,
PH=√33/6,
S△ABC=(√3/4)*2^2=√3,
VP-ABC=S△ABC*AH/3=√3*(√33/6)/3=√11/6.
已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为
三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥体积为多少?
三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积
三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时,三棱锥的体积
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其中一条侧棱长为1,另两条侧棱长和为4,则此三棱锥体积的最大值为
三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值
已知三棱锥的底面是边长为2正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为?
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
三棱锥的一条侧棱长为4,其余所有棱长都等于3,求棱锥体积