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角A等于多少度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:40:28
三角形ABC中,AB等于AC,CD是角BCA的角平分线,延长BA到E使DE等于DC,若角E等于51度,则角B等于多少度?
解题思路: 利用等腰三角形的性质求解。
解题过程:
解:∵CD=DE
∴∠DCE=∠E=51°
∴∠CDB=∠DCE+∠E=102°
∵CD为∠BCA的平分线
∴∠ACD=(1/2)∠BCA
∴∠CDB=∠CAB+∠ACD=∠CAB+(1/2)∠ACB=102°
∵AC=AD
∴∠ABC=∠BCA
∴∠BAC=180°-2∠BCA
解得∠BCA=52°
∴∠B=52°
最终答案:略