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已知点P为⊙O内一点,且OP=4,⊙O的半径为5.若过P的弦AB的长度为整数,则弦AB的值可以有(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 16:04:20
已知点P为⊙O内一点,且OP=4,⊙O的半径为5.若过P的弦AB的长度为整数,则弦AB的值可以有(  )

A.2个
B.5个
C.8个
D.无数个
如图,EF为过P点的直径,CD⊥EF于P,连结OD,
∴PD=PC,
在Rt△ODP中,OP=4,OD=5,
∴PD=
52−42=3,
∴CD=6,
∵过P点最长的弦EF=10,最短的弦CD=6,
∴若过P的弦AB的长度为整数,则弦AB的值可以6,7,8,9,10.
故选B.