作业帮高中数列题T^T第二小问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 22:46:50
高中数列题T^T第二小问
第一问还用做么 你都写出来了 我直接第二问? 再答： T2n=1/a1-2/a2+3/a3-.......-2n/a2n
(T2n)/3=1/a2-2/a3+3/a4-.......-2n/a(2n+1)
上两式相加
4(T2n)/3=1/a1-1/a2+1/a3-1/a4+...-1/a2n-2n/a(2n+1)
=[1-(-1/3)^2n]/[1-(-1/3)]-2n/a(2n+1)
=[1-(1/3)^2n]*3/4-2n/a(2n+1)
T2n=[1-(1/3)^2n]*9/16-6n/4*3^2n
n=1时符合上式
T2n=[1-(1/3)^2n]*9/16-6n/4*3^2n
再答： 不懂可以追问 求采纳哦亲
再问： 第二步为什么除以3……
再答： 乘以3也行因为公比是3 这样都可以错位相减 来化简
(T2n)/3=1/a2-2/a3+3/a4-.......-2n/a(2n+1)
上两式相加
4(T2n)/3=1/a1-1/a2+1/a3-1/a4+...-1/a2n-2n/a(2n+1)
=[1-(-1/3)^2n]/[1-(-1/3)]-2n/a(2n+1)
=[1-(1/3)^2n]*3/4-2n/a(2n+1)
T2n=[1-(1/3)^2n]*9/16-6n/4*3^2n
n=1时符合上式
T2n=[1-(1/3)^2n]*9/16-6n/4*3^2n
再答： 不懂可以追问 求采纳哦亲
再问： 第二步为什么除以3……
再答： 乘以3也行因为公比是3 这样都可以错位相减 来化简