作业帮n满足方程log9(m)=log12(n)=log16(m+n),求n/m
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 22:08:47
n满足方程log9(m)=log12(n)=log16(m+n),求n/m
设Log9m=log12n=log16(m+n)=a
then m=9^a,n=12^a,(m+n)=16^a
m/n=9^a/12^a=3^a/4^a
(m+n)/n=16^a/12^a=4^a/3^a=1+m/n=1+3^a/4^a
令m/n=t,则
1+t=1/t===>t=(-1±√5)/2
我想问一下t是怎样求出来的?
设Log9m=log12n=log16(m+n)=a
then m=9^a,n=12^a,(m+n)=16^a
m/n=9^a/12^a=3^a/4^a
(m+n)/n=16^a/12^a=4^a/3^a=1+m/n=1+3^a/4^a
令m/n=t,则
1+t=1/t===>t=(-1±√5)/2
我想问一下t是怎样求出来的?
m/n=3^a/4^a
(m+n)/n=1+m/n=1+3^a/4^a
设t=m/n
因为4^a/3^a=1+m/n
所以n/m=1/t=1+t
两边同时乘以t得1=t+t^2
由2次方程公式得t=±(-b±√b^2-4ac)/2a(a为2次项系数,b为1次项系数,c为常数项)
解得t=(-1±√5)/2
(m+n)/n=1+m/n=1+3^a/4^a
设t=m/n
因为4^a/3^a=1+m/n
所以n/m=1/t=1+t
两边同时乘以t得1=t+t^2
由2次方程公式得t=±(-b±√b^2-4ac)/2a(a为2次项系数,b为1次项系数,c为常数项)
解得t=(-1±√5)/2
用m,n表示其他数log12(7)=m log12(3)=nlog28(63)=?
若|m|,|n|是质数,且满足3m+5n=-1求m+n
已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值
log9]5=m,log3]7=n.试用m,n表示log35】9
n=m/M
已知m/n=5/3,求m/(m+n)+m/(m-n)-n平方/(m平方-n平方)
已知m/n=5、,求（m/（m+n）)+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2))
已知m,n满足m^2--3m=1,n^2--3n=1 求n/m+m/n
已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值
已知m,n满足：m²-3m=1,n²-3n=1,求n/m+m/n
已知m.n满足m的平方-3m=1,n的平方-3n=1,求m/n+n/m.
已知：m*m=n+2,n*n=m+2.求m*m*m-2mn+n*n*n（m不等于n）.