作业帮问一道有关于圆的题……
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 17:40:53
问一道有关于圆的题……
A为⊙O内一点,且OA=2CM,如果⊙O的半径是3CM,那么过点A的最短的弦等于___
都知道那最短的弦一定是过半径上的A点的垂线,是怎么证出来的?
A为⊙O内一点,且OA=2CM,如果⊙O的半径是3CM,那么过点A的最短的弦等于___
都知道那最短的弦一定是过半径上的A点的垂线,是怎么证出来的?
弦的中点也是垂点嘛(通过等腰三角证,不用我说了吧),弦m大小与圆心到弦中点连线即垂线t成反相关嘛,因为在斜边为半径径R直角三角形中,(M/2)^2+t^2=r^2,半径r一定,T愈大则M小,
----变成证T最大了.
任意划一条过A的弦,如果其中点不在A点,即AO与弦不垂直,那么这从O到条弦的垂线T必小于0A长度(点线之间,垂距最短).那么中点在A的弦,即与OA垂直,T=OA最大,弦M最小.
----变成证T最大了.
任意划一条过A的弦,如果其中点不在A点,即AO与弦不垂直,那么这从O到条弦的垂线T必小于0A长度(点线之间,垂距最短).那么中点在A的弦,即与OA垂直,T=OA最大,弦M最小.