根号(x*y-y^2)的不定积分怎么算

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:06:57

根号(x*y-y^2)的不定积分怎么算
积分变量是y。把x当做常数。

被积函数根号内先配方得∫√[-(y-x/2)²+x²/4]dy;接着换元：令u=y-x/2,得∫√[-u²+x²/4]du,变形∫(x²/4)√[1-(2u/x)²]d(2u/x),再换元t=2u/x,得∫(x²/4)√[1-t²]dt,令t=cosθ(0<θ<π),-∫(x²/4)sin²θdθ=(x²/4)(1/4sin2θ-θ/2)+C.再把变量还原.

根号x 乘以sin x 的不定积分怎么算谁知道这一个怎么求不定积分根号下x-x^2的不定积分,用换元法啊啊根号下a^2+x^2的不定积分怎么求? 根号下1-x*2的不定积分怎么求怎么求e^(2*根号（X+1）)的不定积分? 已知：根号下X-2Y+9与根号下X+Y-3互为相反数,求X的Y次方怎么算 1/根号下1+x-x^2的不定积分怎么算啊求y=sinx/x的不定积分 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值怎么求dy/y^2-1的不定积分